[javascript] 가장 큰 정사각형 찾기 - DP

가장 큰 정사각형 찾기

문제 설명

1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)

예를 들어

1	2	3	4
0	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
0	0	1	0

가 있다면 가장 큰 정사각형은

1	2	3	4
0	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
0	0	1	0

가 되며 넓이는 9가 되므로 9를 반환해 주면 됩니다.

제한사항

• 표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
• 표(board)의 행(row)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 열(column)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.

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입출력 예

board	answer
[[0,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[0,0,1,0]]	9
[[0,0,1,1],[1,1,1,1]]	4

입출력 예 설명

입출력 예 #1

위의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
로 가장 큰 정사각형의 넓이는 4가 되므로 4를 return합니다.

풀이

• DP를 이용해서 풀어야 한다.
• 배열의 요소가 1일 경우 왼쪽 , 왼쪽상단 , 위쪽에 잇는 값들중 가장 작은 값과 현재 배열요소 1을 더하면 된다.
• 점화식이다. d[i][j] = Math.min(d[i-1][j],d[i][j-1],d[i-1][j-1])+d[i][j]

정답

function solution(board)
{
    let result = 0;
    let resultArr = board.slice();
    //board의 현재값이 1일경우 왼쪽상단 ,위쪽  ,왼쪽 값중에 가장 작은 값..
    for(let i=0;i<board.length;i++){
        for(let j=0;j<board[i].length;j++){
            if(board[i][j] ===1){
                if(i-1 < 0 || j-1 <0 ){
                    resultArr[i][j] = board[i][j];
                    result = Math.max(resultArr[i][j], result);
                    continue;
                }
                resultArr[i][j] = Math.min(board[i-1][j], board[i][j-1], board[i-1][j-1]) + board[i][j];
                result = Math.max(resultArr[i][j], result);
            }
        }   
    }
    return Math.pow(result,2)
}