[javascript ]카펫 - 완전탐색, 수학

문제 설명

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
• 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
• 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

입출력 예시

brown	yellow	return
10	2	[4, 3]
8	1	[3, 3]
24	24	[8, 6]

풀이

• 제한사항을 확인한다.
• 가로의 길이는 세로의 길이보다 같거나 길다 적용
• 넓이는 brown으로 색칠된 넓이와 yellow로 색칠된 넓이의 합이다.
• 가로가 될 길이와 세로가 될 길이의 경우의 수를 모은다.
• ( 가로의 길이 + 세로의 길이 )*2+yellow로 색칠된 넓이의 합이 총 직사각형의 넓이이다.
• 위의 경우를 성립하는 경우를 통과시키면 된다

정답

//중앙에는 노란색으로 
//바깥 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 카펫
//Leo 는 카펫의 노란색과 갈색으로 된 격자의 개수는 기억했다.
//하지만 카펫의 크기는 모른다.
// 카펫의 가로길이는 새로 길이와 같거나 길다.
// 10 + 2  총 12 
function solution(brown, yellow) {
    //넓이값
    let area = brown+yellow;
    //가로의 길이는 세로의 길이보다 길거나 같다.
    //yellow 길이가 최소 1이므로  
    //brown 길이는 가로길이는 최대 area/2 부터 검색하면된다.
    let horArr = [];
    let verArr = [];
    for(let i=2; i<area;i++){
        if(area % i === 0 && area/i >= i){
          horArr.push(area/i);
          verArr.push(i);   
        }
    }
    for(let i=0;i<horArr.length;i++){
        if(area === horArr[i]*2+verArr[i]*2 - 4 + yellow){ //중복되는 부분 4칸 뺴고 
            return [horArr[i], verArr[i]]
        }
    }
}