[javascript] 멀쩡한 사각형 - 수학

문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다.
이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다.
그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다.
새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

W	H	Result
8	12	80

설명

가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

풀이법

가로 x 세로 - (가로 + 세로 - 최대공약수)

가로의 길이를 지나는 사각형과 세로의 길이는 지나는 사각형 그 가로와 세로를 동시에 지나는 사각형의 갯수는 최대공약수이다.

// 1cm x 1cm 정사각형
// 대각선
//가로의 길이 만큼 대각선을 지난다
//세로의 길이 만큼 대각선을 지난다 .
// 가로를 지나는 대각선+ 세로를 지나는 대각선 - 가로와 세로의 길이를 동시에 지나는 사각형의 갯수
function solution(w, h){
    return w*h - (w+h-gcd(w,h));
}

function gcd(num1,num2){
 let temp;
 if(num1 < num2){
    temp = num2;
    num2 = num1; 
    num1 = temp;
  }
  let rest = num1%num2;
  if(rest===0){
   return num2;
  }
  else{
      return gcd(num2,rest);
  }
}